Решение задач на скидки требует понимания базовых математических принципов расчета процентов.
Содержание
Основные понятия и формулы
Ключевые формулы
- Сумма скидки = Исходная цена × (Процент скидки / 100)
- Цена со скидкой = Исходная цена - Сумма скидки
- Процент скидки = (Сумма скидки / Исходная цена) × 100
Типовые задачи и методы решения
1. Расчет конечной цены
| Условие | Решение |
| Товар стоит 2000 руб., скидка 15% | 2000 × 0.15 = 300 руб. скидка; 2000 - 300 = 1700 руб. |
2. Определение процента скидки
- Найдите разницу между старой и новой ценой
- Разделите разницу на исходную цену
- Умножьте результат на 100%
- Пример: (2500 - 2000)/2500 × 100 = 20%
Сложные случаи расчета
Последовательные скидки
- Применяйте скидки последовательно
- Пример: 1000 руб. -10%, затем -15%
- Первая скидка: 1000 × 0.9 = 900 руб.
- Вторая скидка: 900 × 0.85 = 765 руб.
Сравнение выгодности скидок
| Вариант 1 | Вариант 2 | Что выгоднее |
| Скидка 25% | Скидка 20% + 5% | 25% (24% во втором случае) |
Практические примеры
Задача с дополнительными условиями
Магазин предлагает скидку 30% на все товары, но не более 1000 руб. на один товар. Какую максимальную скидку получит покупатель на товар за 5000 руб.
- Рассчитаем 30% от 5000: 5000 × 0.3 = 1500 руб.
- Сравним с ограничением: 1500 > 1000
- Применяем максимальную скидку 1000 руб.
- Итоговая цена: 5000 - 1000 = 4000 руб.
Задачи на обратный расчет
- Определите исходную цену, если после скидки 40% товар стоит 1200 руб.
- Решение: 1200 / (1 - 0.4) = 2000 руб.
Полезные советы
При решении задач всегда проверяйте единицы измерения и убедитесь, что процент скидки применяется к правильной базовой цене. Для сложных расчетов используйте поэтапное решение.
